14.平面弯曲变形

1. 梁的挠度和转角

在平面弯曲情况下，梁的轴线在形心主惯性平面内弯成一条平面曲线。此曲线称为梁的挠曲线

当梁的变形在弹性范围时，挠曲线也称为弹性曲线。

• 挠度：梁的轴线上任一点在垂直于梁轴线方向上的线位移。

• 转角：梁的横截面绕中性轴转过的角度。

挠曲线方程： $w = f(x)$ 转角方程： $\theta= w' = f'(x)$

正负号规定

• 挠度向下为正、向上为负

• 转角以顺时针转为正，逆时针转为负

2. 梁的挠曲线近似微分方程